محل و مشخصات تصویر در عدسی محدب

 اکنون می خواهیم موقعیت تصویر در عدسی را برای حالت های مختلف بررسی نماییم. برای به دست آوردن موقعیت تصویر از دو پرتوی اصلی استفاده  می کنیم.

به مدل سازی زیر توجه کنید و موقعیت تصویر را در هر حالت به دقت مشاهده نمائید.

شئ : خارج از مرکز   تصویر : بین مرکز و ‏کانون    کوچکتر    وارون    حقیقی
	شئ : روی مرکز تصویر : روی مرکز هم اندازه    وارون    حقیقی
شئ : بین مرکز و ‏کانون تصویر : خارج از مرکز بزرگتر    وارون    حقیقی
	شئ : روی کانون تصویر : تشکیل نمی شود ( واقع در بینهایت )
شئ : بین عدسی و ‏کانون تصویر : پشت عدسی بزرگتر    مستقیم    مجازی

   

در صورتی که فاصله شئ تا عدسی را با علامت ( p ) و فاصله تصویر تا عدسی را با علامت ( q ) و فاصله کانونی عدسی را با علامت ( f ) مشخص کنیم ، رابطه زیر بین این کمیت ها بر قرار است:

در مدل سازی زیر فاصله کانونی عدسیcm  10 است. شما می توانید موقعیت شئ را تغییر دهید، برای این منظور روی object position تقه زده و آن را جابجا کنید.

به دقت به معادله عدسی توجه کنید.

برای دیدن محیط تعاملی، نرم افزار جاوا را از دریافت کنید.

شما مشاهده می کنید اعداد فاصله q طوری متناظر با p تغییر می کند که معادله عدسی همیشه برقرار باشد.

سوال :  شی در چه موقعیت هایی قرار گیردتا q مقدار منفی  داشته باشد؟

آیا معادله عدسی به نوع عدسی محدب (دوکاو، کاوتخت و هلالی کاو) بستگی دارد؟‌

برای پاسخ به این سوال بر روی (Bi_convex lens )‌تقه زده و حالت های مختلف را امتحان کنید.

---

 برای علاقمندان به دانستن بیشتر !

در شکل فوق دو مثلث ABH و MNH با یکدیگر متشابه اند . از این تشابه تساوی (1) نتیجه می شود.

 (1) AB / MN =BH / NH

در این شکل دو مثلث GHF و MNF با یکدیگر متشابه اند . از این تشابه تساوی (2) نتیجه می شود.

(2) GH / MN =HF / NF

از آنجا که AB = GH ، تساوی (2) به صورت زیر در می آید:

(3) AB / MN =HF / NF

با ترکیب تساوی های (1) و (3) ، تساوی (4) حاصل می شود.

(4) BH / NH =HF / NF

قدم بعدی آن است که به جای هر یک از چهار پاره خط شرکت کننده در رابطه (4) ، مقدار آنها را بر حسب p (فاصله شئ تا عدسی) ، q (فاصله تصویر تا عدسی) وf (فاصله کانونی یا نصف شعاع عدسی) قرار دهیم.

با دقت در شکل و ناچیز فرض کردن اثر انحنای عدسی، چهار رابطه زیر به دست می آید:

BH = p

NH = q

HF = f

NF = NH -HF = q -f

بنابرین ، تساوی (4) به صورت زیر در می آید:

(p / q =  f / ( q -f

با ضرب طرفین و وسطین تساوی فوق ، تساوی زیر به دست می آید:

pq -pf = qf

با ساده کردن ، رابطه زیر به دست می آید:

pf + qf = pq

با تقسیم دو طرف این تساوی بر pqf ، تساوی مهم زیر به دست می آید:

---

شما در بالا با چگونگی بدست آوردن معادله عدسی آشنا شدید. خوب است صحت این معادله را برای موقعیت های مختلف شی و مقادیر مختلف فاصله کنونی و ارتفاع شئ  بررسی کنیم.

به مدل سازی زیر توجه کنید.

در این مدل سازی شما می توانید با Object poeition موقعیت شی و با Focal lenght فاصله کانونی و با object height ارتفاع شئ و با Principle plane فاصله تیغه متوازی السطوح وسط عدسی را تغییر دهید.

سعی کنید هر کدام را جداگانه تغییر دهید و همزمان به صحت معادله عدسی توجه نمائید.

به نظر شما آیا فاصله تیغه متوازی السطوح وسط عدسی اثری در معادلات عدسی دارد؟

برای دیدن محیط تعاملی، نرم افزار جاوا را از اینجا دریافت کنید.

گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان

موضوعات مرتبط: مطالب اضافی برای فیزیک

برچسب‌ها: محل و مشخصات تصویر در عدسی محدب